Начиная с Firefox версии 52 была прекращена поддержка NPAPI-плагинов в Firefox, кроме Adobe Flash.
Следовательно если клиент работает с ЭЦП через браузер mozilla Firefox то версия mozilla Firefox должна быть 51 либо 52 ESR если у клиента версия 52 без приставки ESR то работать с ЭЦП у него не получится и для восстановления работоспособности потребуется установить обновление по ссылке

Как посмотреть версию браузера:

Версия которая не будет работать с ЭЦП

Версии которые будут работать с ЭЦП